Разлика между съотношението и пропорцията

Съотношение и пропорция са две математически концепции, които имат краен брой практически приложения в различни сфери на живота. Най- съотношение се използва за сравняване на количествата на две различни категории като съотношението мъже към жени в града. Тук мъжете и жените са двете различни категории.

Напротив, пропорция се използва за установяване на количеството на една категория спрямо общото, като съотношението на мъжете от общия брой на хората, живеещи в града.

Съотношението определя количествената връзка между две суми, представляваща броя време, което една стойност съдържа другата. Обратно, пропорцията е онази част, която обяснява сравнителната връзка с цялата част. Тази статия ви представя основните разлики между съотношението и пропорцията. Погледни.

Съдържание: Съотношение срещу пропорция

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. пример
5. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	съотношение	пропорция
значение	Коефициентът се отнася до сравнението на две стойности на една и съща единица.	Когато две съотношения са зададени равни една на друга, тя се нарича като пропорция.
Какво е?	изразяване	уравнение
Означено с	Двоеточие (:) знак	Двойна двоеточие (: :) или знак Равен на (=)
Представлява	Количествено отношение между две категории.	Количествено отношение на категория и общо
Ключова дума	„На всеки“	'Извън'

Определение на съотношението

В математиката съотношението се описва като сравнение на размера на две величини на една и съща единица, което се изразява в пъти, т.е. броят пъти, когато първата стойност съдържа втората. Изразява се в най-простата си форма. Двете сравнени количества се наричат условия на съотношение, където е първият мандат антедецент и вторият мандат е следствие.

Например: На дадената фигура има 3 червени цвете до 2 сини цветя, т.е. 3: 2. Значи 3 и 2 са две количества от една и съща единица, като частта от тези две количества (3/2) е известна като нейното съотношение. Тук 3 и 2 са условията на съотношението, където 3 е предшестващо, докато 2 е последващо.

Има няколко точки, които трябва да запомните по отношение на съотношението, което е споменато като под:

• И предходното, и последващото могат да бъдат умножени по едно и също число. Броят трябва да е не нулев.
• Редът на условията е значителен.
• Съществуването на съотношение е само между количествата от един и същи вид.
• Единицата на сравняваните количества също трябва да бъде еднаква.
• Сравнение на две съотношения може да се направи само ако те са в еквивалент като фракцията.

Определение на пропорцията

Пропорцията е математическо понятие, което заявява равенството на две съотношения или дроби. Отнася се за някаква категория над общото. Когато два набора числа се увеличават или намаляват в едно и също съотношение, се казва, че са пряко пропорционални един на друг.

Например, 1 от 3 цветя е червен = 2 от 6 цветя е червен.

Четири числа p, q, r, s се считат за пропорционални, ако p: q = r: s, тогава p / q = r / s, т.е. ps = qr (чрез правило за кръстосано умножение). Тук p, q, r, s се наричат пропорционални условия, където p е първият член, q е вторият член, r е третият член, а s е четвъртият член. Призовават се първият и четвъртият мандат противоположности докато вторият и третият срок се наричат средства т.е. среден срок. Освен това, ако има три количества в непрекъснато съотношение, тогава второто количество е средното съотношение между първото и третото количество.

По-долу са разгледани важните свойства на пропорцията:

• Инвертендо - Ако p: q = r: s, тогава q: p = s: r
• Alternendo - Ако p: q = r: s, тогава p: r = q: s
• Componendo - Ако p: q = r: s, тогава p + q: q = r + s: s
• Dividendo - Ако p: q = r: s, тогава p - q: q = r - s: s
• Компонендо и дивидендо - Ако p: q = r: s, тогава p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - Ако p: q = r: s, тогава p + r: q + s
• Subtrahendo - Ако p: q = r: s, тогава p - r: q - s

Ключови разлики между съотношението и пропорцията

Разликата между съотношението и пропорцията може да се направи ясно по следните причини:

1. Съотношението се определя като сравнение на размерите на две количества от една и съща единица. Пропорцията, от друга страна, се отнася до равенството на две съотношения.
2. Съотношението е израз, докато пропорцията е уравнение, което може да бъде решено.
3. Съотношението е представено с двоеточие (:) знак между сравнените количества. За разлика от тях, се обозначава с двоен двоеточие (: :) или знак равен на (=), между съпоставимите съотношения.
4. Съотношението представлява количествената връзка между две категории. За разлика от пропорцията, която показва количествената връзка на категория с общата сума.
5. В даден проблем можете да определите дали те са в съотношение или пропорция, с помощта на ключови думи, които използват, т.е. „към всеки“ в съотношение и „извън“ в случай на пропорция.

пример

В класа има общо 80 ученици, от които 30 са момчета, а останалите са момичета. Сега разберете следното:
(i) Съотношение на момчета към момичета и момичета на момчета
(ii) Пропорция на момчета и момичета в класа

Решение: (i) Съотношение между момчета и момичета = момчета: момичета = 30:50 или 3: 5
Съотношение момичета и момчета = Момичета: Момчета = 50: 30 или 5: 3
По този начин, за всяко три момчета има пет момичета или за всяко пет момичета има три момчета.

(ii) Пропорция на момчетата = 30/80 или 3/8
Пропорция на момичетата = 50/80 или 5/8
Така 3 на всеки 8 ученици е момче и 5 на всеки 8 ученици е момиче.

заключение

Следователно, с горната дискусия и примери, лесно може да се разберат разликите между тези две математически понятия. Съотношението е сравнението на две числа, докато пропорцията не е нищо друго освен разширение над коефициент, което заявява, че две съотношения или дроб са еквивалентни.