Разлика между вариацията и стандартното отклонение

Дисперсията показва степента, в която наблюденията се отклоняват от подходяща мярка за централна тенденция. Мерките за дисперсия попадат в две категории, т.е. абсолютна мярка за дисперсия и относителна мярка за дисперсия. Отклонението и стандартното отклонение са два типа абсолютна мярка за променливост; това описва как наблюденията са разпределени около средната стойност. вариране не е нищо друго освен средната стойност на квадратите на отклоненията,

за разлика от, стандартно отклонение е квадратен корен на числовата стойност, получена при изчисляване на дисперсия. Много хора противопоставят тези две математически концепции. Така че, тази статия прави опит да хвърли светлина върху важната разлика между дисперсията и стандартното отклонение.

Съдържание: Variance Vs Standard Deviation

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. Илюстрация
5. прилики
6. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	вариране	Стандартно отклонение
значение	Вариантът е числова стойност, която описва променливостта на наблюденията от нейната аритметична средна стойност.	Стандартното отклонение е мярка за разпръскване на наблюденията в рамките на набор от данни.
Какво е?	Тя е средната стойност на отклоненията в квадрат.	Това е средното квадратно отклонение.
Етикетиран като	Сигма-квадрат (σ ^ 2)	Сигма (σ)
Изразено в	Квадратни единици	Същите единици като стойностите в набора от данни.
Показва	Доколко са разпределени индивидите в дадена група.	Колко наблюденията на набор от данни се различават от средната му стойност.

Определение за вариация

В статистиката дисперсията се определя като мярка за променливост, която представя доколко са разпределени членовете на дадена група. Той установява средната степен, до която всяко наблюдение варира от средната стойност. Когато дисперсията на набор от данни е малка, това показва близостта на точките от данни до средната стойност, докато по-голямата стойност на дисперсията представлява, че наблюденията са много разпръснати около средноаритметичната и една от друга.
За некласифицирани данни:

За групово разпределение на честотата:

Определение за стандартно отклонение

Стандартното отклонение е мярка, която количествено определя количеството на дисперсия на наблюденията в набор от данни. Ниското стандартно отклонение е показател за близостта на оценките до аритметичната средна стойност и представлява високо стандартно отклонение; оценките са разпръснати в по-голям диапазон от стойности.
За некласифицирани данни: За групово разпределение на честотата: 

Ключови разлики между вариацията и стандартното отклонение

Разликата между стандартното отклонение и отклонението може да бъде ясно очертана по следните причини:

1. Вариантът е числова стойност, която описва променливостта на наблюденията от нейната аритметична средна стойност. Стандартното отклонение е мярка за разпръскването на наблюденията в набор от данни спрямо средната им стойност.
2. Вариантът не е нищо друго освен средна стойност отклонения в квадрат. От друга страна, стандартното отклонение е средното квадратно отклонение.
3. Вариантът се обозначава със сигма-квадрат (σ²) като има предвид, че стандартното отклонение се обозначава като сигма (σ).
4. Разминаването се изразява в квадратни единици, които обикновено са по-големи от стойностите в дадения набор от данни. За разлика от стандартното отклонение, което се изразява в същите единици като стойностите в набора от данни.
5. Вариантността измерва доколко индивидите в дадена група са разпределени в набора от данни средно. Обратно, Standard Deviation измерва доколко наблюденията на набор от данни се различават от средната му стойност.

Илюстрация

Оценките, получени от ученик по пет предмета, са съответно 60, 75, 46, 58 и 80. Трябва да откриете стандартното отклонение и отклонението.
На първо място, трябва да разберете средното,

Така че средните (средни) оценки са 63,8
Сега изчислете дисперсията

х	А	(Х-А)	(X-A) ^ 2
60	63.8	-3.8	14.44
75	63.8	11.2	125,44
46	63.8	-17.8	316,84
58	63.8	5.8	33.64
80	63.8	16.2	262,44

Къде, X = наблюдения
A = Аритметично средно

Така че вариацията е 150,56

И стандартното отклонение е -

прилики

• И дисперсията, и стандартното отклонение винаги са положителни.
• Ако всички наблюдения в набор от данни са идентични, тогава стандартното отклонение и отклонение ще бъдат нула.

заключение

Тези две са основни статистически термини, които играят жизненоважна роля в различни сектори. Стандартното отклонение е за предпочитане над средното, тъй като се изразява в същите единици като тези на измерванията, докато дисперсията се изразява в единици, по-големи от дадения набор данни.