Разлика между точков продукт и кръстосан продукт

Точков продукт срещу кръстосан продукт

Точков продукт и кръстосан продукт имат няколко приложения във физиката, инженерството и математиката. Кръстосаният продукт, или известен като векторен продукт, е двоична операция върху два вектора в триизмерно пространство. Кръстосаният продукт води до вектор, който е перпендикулярен както на векторите, които са умножени, така и нормални към равнината.

При алгебраичните операции точков продукт взема две поредици с еднаква дължина на числата и дава едно число. Получава се чрез умножаване на съответните записи и след това сумиране на продуктите.

Ако векторите са наречени „a“ и „b“, точковият продукт се представя с „a. б. " Това е равно на величините, умножени по косинуса на ъглите. Във вектори "a" и "b", кръстосаният продукт се представя с "a X b." Това е равно на величините, умножени по синуса на ъглите и след това умножени по "n", единичен вектор.

Може да се отбележи, че величината на точков продукт е максимална, докато в напречен продукт е нула. Както точков продукт, така и кръстосаният продукт разчитат на метриката на евклидовото пространство. Кръстосаният продукт обаче разчита и на ориентацията за избор.

Точковият продукт обикновено се използва, когато има нужда да се проектира вектор върху друг вектор. Някои от примерите на точковите продукти са:

Изчисляване на разстояние от точка до равнина.
Изчисляване на разстоянието от точка до права.
Изчисляване на проекция на точка.

Кръстосаният продукт има много приложения, като например:

Изчисляване на разстояние от точка до равнина.
Изчисляване на светлинната светлина.

Резюме:

1.Кръстовият продукт или векторният продукт е двоична операция върху два вектора в триизмерно пространство.
2.При алгебраичните операции точков продукт взема две поредици с еднаква дължина на числата и дава едно число.
3.Кръстовият продукт води до вектор, който е перпендикулярен както на векторите, които са умножени, така и нормални спрямо равнината.
4.Точковият продукт се получава чрез умножаване на съответните записи и след това сумиране на продуктите.
5. Величината на точков продукт е максимална, докато в напречен продукт е нула.
6. Точков продукт обикновено се използва, когато има нужда да се проектира вектор върху друг вектор.
7. Ако векторите са наречени „a“ и „b“, точковият продукт се представя с „a“. б. " Във вектори "a" и "b", кръстосаният продукт се представя с "a X b."