Разлика между силата и експонента

Правомощията и показателите са инструменти за пренаписване на дълги проблеми с умножението в математиката, особено алгебрата.

Алгебрата е една от основните клонове на математиката, която се занимава предимно с теорията на числата. Нарича се още като изучаване на математически символи. Може би сте забелязали суперскрипт в математическите отношения, този, който е поставен отгоре вдясно от число. Това се нарича експонент и целият израз се нарича като експоненция.

Операцията включва две числа, написани като x^а, където 'x' е основното число, а 'a' е показателят. Експонентът е по същество индекс, използван за опростяване на по-големи математически проблеми. Целият израз се нарича „мощност“ и се изписва като „x към силата на a“, където „a“ е положително цяло число.

Какво е силата в математиката?

Силата е математически израз, използван за представяне на точно колко пъти трябва да се използва число в умножение. Казано по-просто, това е израз, който описва многократно умножение на едно и също число. Изразът може да бъде написан като „повишаване на число до силата“. Помислете следния пример: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Това може да се запише и като 3⁴ = 81. Това е експоненциална обозначение, което просто означава, че числото числото "3" се умножава четири пъти само по себе си, за да получи 27 или можем да кажем "3 повдигнати до силата на 4" или "3 повдигнати на 4^тата мощност “е 27. Числото„ 3 “е основното число, а„ 4 “се нарича силата или показателя.

Какво е експонент?

Експонентът често се използва взаимозаменяемо със силата, но в различен контекст. Докато силата представлява целия израз, експонентът е индексът, поставен отгоре вдясно от базовото число. Това е положително или отрицателно число, което представлява силата, до която е повдигнато базовото число, което означава, колко пъти трябва да се използва числото в умножение. В 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, основното число „5“ се използва три пъти в умножение, което означава, че умножаваме 5 три пъти по себе си. Експонентите често отиват по правомощия или индекси. Двете най-често използвани експонати в геометрията са квадрат и куб. Например „a²'е' квадрат 'и' a³'е' куб '. Ако експонентът е 1, тогава резултатът е базовото число, а ако експонентът е 0, резултатът винаги е 1. Например 2¹ = 2 и 2⁰ = 1.

Разлика между силата и експонента

Определение на мощността и експонента

В математическите взаимоотношения мощността се отнася до броя на умноженията на числото от себе си, което означава, че числото получавате повишаване на число до показател, докато експонентът е броя на употребата на числото при умножение. Експонентите често се наричат ​​мощности или индекси. Казано по-просто, мощността е израз, който представлява многократно умножение на едно и също число, докато експонентът се отнася до количество, което представлява силата, на която е набрано числото. И двата термина често се използват взаимозаменяемо в математическите операции.

Представяне на силата и експонента

Хипотетично термините власт и експонент са синоними, но се използват в различни контексти в математиката. Това е число, поставено над или след друго число, което представлява силата, към която трябва да се издигне последното. Да речем, когато пишем „а^б"-" a "е основата," b "е показател и цялото нещо представлява" a към силата на b ". Тук фразата "към силата на b" означава "b" е силата, която често се използва взаимозаменяемо с експонента. По-скоро 'b' идентифицира силата, за която говориш във връзката. По принцип силата се използва за представяне на две неща, базово число и показател.

Пример за мощност и експонент

Изразът 5 x 5 x 5 може да бъде написан по-кратък начин като 5³ използвайки експоненти.

5 x 5 x 5 = 5³

Изразът представлява многократно умножение на едно и също число, наречено мощност. Тук "числото" 5 представлява основата, а числото "3" представлява експонента и целият израз казва "5 на силата на 3" или "5 на третата сила", което означава, че 5 се умножава три пъти.

По същия начин, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Изразът може да се нарече „2 до силата на 5“ или „2 до 5-те^тата мощност ". Експонентите улесняват писането и използването на коефициент на умножение в математиката.

Мощност срещу експонент: Сравнителна диаграма

Обобщение на мощността срещу експонента

И силата, и експонентът са много важни инструменти в математиката, използвани за представяне на многократни умножения. Експонентът не е нищо друго, освен число или променлива, която представлява броя на умноженията на базовото число от себе си. В математическия израз 2⁴, 2 е основното число с показател 4, което означава, че 4 е суперскриптът на 2 и формата се нарича експоненциална форма. Силата е синоним на експонент, но се използва в различен контекст. Силата се отнася до целия израз на изписване на експонента на главата на базовото число. В 2³, 2 е основата и 3 е показателят и изразът казва 2 на силата на 3 или 2 на третата сила.