Разлика между взаимно изключващи се и независими събития

Вероятността е математическо понятие, което вече се превърна в пълноценна дисциплина и е жизненоважна част от статистиката. Случайният експеримент с вероятност е изпълнение, което генерира определен резултат, чисто на базата на случайността. Резултатите от случаен експеримент се наричат ​​събитие. По всяка вероятност има различни видове събития, като в прости, сложни, взаимно изключващи се, изчерпателни, независими, зависими, еднакво вероятни и т.н. Когато събитията не могат да се случват едновременно, те се наричат взаимно изключващи се

От друга страна, ако всяко събитие не се влияе от други събития, те се призовават независими събития. Прочетете пълната статия, представена по-долу, за да разберете по-добре разликата между взаимно изключващи се и независими събития.

Съдържание: Изключително взаимно събитие срещу независимо събитие

1. Сравнителна диаграма
2. дефиниция
3. Ключови разлики
4. заключение

Сравнителна диаграма

Основа за сравнение	Взаимно изключителни събития	Независими събития
значение	За две събития се казва, че са взаимно изключващи се, когато възникването им не е едновременно.	За две събития се казва, че са независими, когато възникването на едно събитие не може да контролира появата на друго.
влияние	Настъпването на едното събитие ще доведе до невъзникване на другото.	Настъпването на едното събитие няма да окаже влияние върху настъпването на другото.
Математическа формула	P (A и B) = 0	P (A и B) = P (A) P (B)
Задава в диаграма Venn	Не се припокрива	припокривания

Определение на взаимно изключващо се събитие

Взаимно изключващи се събития са онези, които не могат да се случват едновременно, т.е. когато възникването на едно събитие води до несъществуване на другото събитие. Такива събития не могат да бъдат истина едновременно. Следователно случването на едно събитие прави невъзможно случването на друго събитие. Те също са известни като несъвместими събития.

Нека вземем пример с хвърляне на монета, където резултатът ще бъде или глава, или опашка. И главата, и опашката не могат да възникнат едновременно. Да вземем друг пример, да предположим, че ако една компания иска да закупи машини, за които има две опции Машина А и В. Ще бъде избрана машината, която е икономически ефективна и производителността е по-добра. Приемането на машина A автоматично ще доведе до отхвърляне на машина B и обратно.

Определение на независимо събитие

Както подсказва името, независими събития са събитията, при които вероятността на едно събитие не контролира вероятността от настъпване на другото събитие. Случващото се или не-случващото се на такова събитие няма абсолютно никакъв ефект върху случващото се или не-случващото се на друго събитие. Продуктът от техните отделни вероятности е равен на вероятността да се случат и двете събития.

Да вземем пример, да предположим, ако монета е хвърлена два пъти, опашка при първия шанс и опашка във втория, събитията са независими. Друг пример за това: Да предположим, че ако заровете се нахвърлят два пъти, 5 при първия шанс и 2 във втория, събитията са независими.

Ключова разлика между взаимно изключващи се и независими събития

Съществените разлики между взаимно изключващи се и независими събития се разработват, както е посочено в:

1. Взаимно изключващи се събития са онези събития, когато възникването им не е едновременно. Когато възникването на едно събитие не може да контролира появата на друго, такива събития се наричат ​​независими събития.
2. При взаимноизключващи се събития настъпването на едното събитие ще доведе до невъзникване на другото. И обратното, при независими събития настъпването на едното събитие няма да окаже влияние върху настъпването на другото.
3. Взаимно изключващи се събития са представени математически като P (A и B) = 0, докато независимите събития са представени като P (A и B) = P (A) P (B).
4. В диаграма на Venn множествата не се припокриват един друг, в случай на взаимно изключващи се събития, докато ако говорим за независими събития, множествата се припокриват..

заключение

Така че с горната дискусия е напълно ясно, че и двете събития не са еднакви. Освен това има какво да запомните и това е, ако дадено събитие е взаимно изключващо се, то не може да бъде независимо и обратното. Ако две събития A и B са взаимно изключващи се, те могат да бъдат изразени като P (AUB) = P (A) + P (B), докато ако едни и същи променливи са независими, те могат да бъдат изразени като P (A∩B) = P (A) P (B).