Разлика между средна проба и средна популация

Проба средно срещу население средно

„Средно“ е средната стойност на всички стойности в дадена проба. Тя може да бъде изчислена чрез сумиране на всички стойности и след това разделяне на общата сума на броя стойности в извадката.

Средно население
Когато предоставеният списък представлява статистическа съвкупност, тогава средната стойност се нарича средна популация. Обикновено се обозначава с буквата „µ.“

Проба средно
Когато предоставеният списък представлява статистическа извадка, тогава средната стойност се нарича средна извадка. Средната стойност на извадката се обозначава с „X.“ Това е задоволителна оценка на средното население.
За извадка средната стойност на популацията може да бъде определена като:
µ = Σ x / n където;

Σ представлява сумата от целия брой на наблюденията в популацията;
n представлява броя на наблюденията, взети за изследването.

Когато честотата също е включена в данните, тогава средната стойност може да бъде изчислена като:
µ = Σ f x / n където;

f представлява честотата на класа;
x представлява стойност на класа;
n представлява размера на населението и
Σ представлява сумирането на продуктите "f" с "x" във всички класове.

По същия начин ще бъде и средната проба;
X = Σ x / n или
µ = Σ f x / n, където „n“ е броят на наблюденията.
По-подробно той може да бъде представен като;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n или
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Това може да се изчисти със следния пример:
Да предположим, че данните имат следните наблюдения на изследване.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
За да могат тези проби да извадят средната проба, ние ще разгледаме няколко проби и ще разгледаме средната.
За 1, 2, 3 средната стойност ще бъде изчислена като (1+ 2 + 3/3) = 2;
За 3, 4, 5 средната стойност ще бъде изчислена като (3 +4 + 5/3) = 4;
За 4, 5, 6, 7, 8 средната стойност ще бъде изчислена като (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
А за 3, 3, 4, 5 средната стойност ще бъде изчислена като (3 + 3 +4 + 5/4) = 3.75.
Така общата средна стойност на тези проби е (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 или приблизително 4.
Тази стойност се нарича средна проба.
Сега за населението средната стойност на населението може да се изчисли като:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
По този начин средната проба е много близка до средната популация. Точността се увеличава с увеличаване на броя на взетите проби.

Резюме:

1.Средна стойност на извадката е средната стойност на статистическите извадки, докато средната популация е средната стойност на общото население.
2.Средната проба осигурява оценка на средната популация.
3.Средната извадка е по-управляеми данни, докато средната популация е трудно да се изчисли.
4.Средната проба увеличава точността си спрямо средната популация с увеличения брой наблюдения.